Ukuran Gejala Pusat Data yang Dikelompokkan
1. Rata-rata hitung :
x = Σ f i mi = (f1m1 + f2m2 + … + fkmk)
Σ fi f1 + f2 + … + fk
f = frekuensi
m = titik tengah
2. Median :
Med = Lm + (N/2 - Σf) . c
fm
Keterangan :
Med = Median data kelompok.
Lm = Tepi bawah kelas median.
N = Jumlah frekuensi.
Σf = Frekuensi kumulatif di atas kelas
median.
fm = Frekuensi kelas median.
c = Interval kelas median.
3. Modus :
Mod = Lmo + d1 . c
d1 + d2
Keterangan :
Mod = Modus data kelompok.
Lmo = Tepi bawah kelas modus.
d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sebelum modus.
d2 = Selisih antara frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sesudah modus.
c = Interval kelas modus
4. Fraktil adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama.
5. Kuartil : Qi ≈ LQ + ( iN/4 - Σf ) . c
fq
6. Desil : Di ≈ LD + ( iN/10 - Σf ) . c
fD
7. Persentil : Pi ≈ LP + ( iN/100 - Σf) . c
Keterangan :
Qi = Kuartil ke-i.
Di = Desil ke-i.
Pi = Persentil ke-i.
L = Tepi bawah kelas kuartil, desil,persentil
N = Jumlah frekuensi.
Σf = Frekuensi kumulatif “dari atas” pada kelas sebelum kelas Qi/ Di / Pi
f = Frekuensi kelas kuartil, desil, persentil
c = Interval kelas kuartil, desil, persentil
Ukuran Dispersi Merupakan ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data .
a. Jangkauan (Range)
Range = Nilai maksimal – Nilai minimal
b. Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)
Merupakan jumlah nilai mutlak dari selisih
semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi
banyaknya data
- Data tidak berkelompok
- Data dikelompokkan
SR=1/nΣf|x-x|
SR = Simpangan Rata-rata
X = Nilai data
= Nilai rata–rata hitung
f = Frekuensi kelas (data berkelompok)
n = Banyaknya data
c. Variansi (Variance) Merupakan rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Variansi untuk sampel dilambangkan dengan S2 Variansi untuk
populasi dilambangkan dengan σ2
d. Simpangan Baku (Standard Deviation)
Merupakan akar pangkat dua dari variasi
Simpangan baku (S) = √S2
e. Jangkauan kuartil Disebut juga simpangan kuartil atau rentang semi antar
kuartil atau deviasi kuartil.
f. Jangkauan Persentil
Dengan
JP10-90=P90-P10
Keterangan:
P10 = persentil kesepuluh
P90 = persentil kesembilanpuluh
1. Rata-rata hitung :
x = Σ f i mi = (f1m1 + f2m2 + … + fkmk)
Σ fi f1 + f2 + … + fk
f = frekuensi
m = titik tengah
2. Median :
Med = Lm + (N/2 - Σf) . c
fm
Keterangan :
Med = Median data kelompok.
Lm = Tepi bawah kelas median.
N = Jumlah frekuensi.
Σf = Frekuensi kumulatif di atas kelas
median.
fm = Frekuensi kelas median.
c = Interval kelas median.
3. Modus :
Mod = Lmo + d1 . c
d1 + d2
Keterangan :
Mod = Modus data kelompok.
Lmo = Tepi bawah kelas modus.
d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sebelum modus.
d2 = Selisih antara frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sesudah modus.
c = Interval kelas modus
4. Fraktil adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama.
5. Kuartil : Qi ≈ LQ + ( iN/4 - Σf ) . c
fq
6. Desil : Di ≈ LD + ( iN/10 - Σf ) . c
fD
7. Persentil : Pi ≈ LP + ( iN/100 - Σf) . c
Keterangan :
Qi = Kuartil ke-i.
Di = Desil ke-i.
Pi = Persentil ke-i.
L = Tepi bawah kelas kuartil, desil,persentil
N = Jumlah frekuensi.
Σf = Frekuensi kumulatif “dari atas” pada kelas sebelum kelas Qi/ Di / Pi
f = Frekuensi kelas kuartil, desil, persentil
c = Interval kelas kuartil, desil, persentil
Ukuran Dispersi Merupakan ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data .
a. Jangkauan (Range)
Range = Nilai maksimal – Nilai minimal
b. Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)
Merupakan jumlah nilai mutlak dari selisih
semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi
banyaknya data
- Data tidak berkelompok
- Data dikelompokkan
SR=1/nΣf|x-x|
SR = Simpangan Rata-rata
X = Nilai data
= Nilai rata–rata hitung
f = Frekuensi kelas (data berkelompok)
n = Banyaknya data
c. Variansi (Variance) Merupakan rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Variansi untuk sampel dilambangkan dengan S2 Variansi untuk
populasi dilambangkan dengan σ2
d. Simpangan Baku (Standard Deviation)
Merupakan akar pangkat dua dari variasi
Simpangan baku (S) = √S2
e. Jangkauan kuartil Disebut juga simpangan kuartil atau rentang semi antar
kuartil atau deviasi kuartil.
f. Jangkauan Persentil
Dengan
JP10-90=P90-P10
Keterangan:
P10 = persentil kesepuluh
P90 = persentil kesembilanpuluh
Komentar
Posting Komentar